如果库尔勒市你的同事的家人有外遇了，这是一个非常困难和敏感的情况。作为同事，你可能会感到尴尬和不舒服，并且可能会担心你的同事也会感到不安。以下是一些建议，可以帮助你处理这种情况：

1. 保持冷静和理性。在处理这种情况时，保持冷静和理性是非常重要的。不要表现出过度情绪化或激动的情绪，这可能会使情况变得更加复杂。

2. 与你的同事沟通。如果你认为你同事会对此感到不安，与你的同事沟通是非常重要的。可以试着向同事解释你的立场，并且表达你关心他们的关系。

3. 与同事的家人沟通。如果你认为你的同事会对此感到不安，与同事的家人沟通也是非常重要的。可以试着向同事的家人解释你的立场，并且表达你关心他们的关系。

4. 寻求专业帮助。如果感到无法处理这种情况，或者情况变得更加复杂，可以寻求专业帮助。可以寻求心理咨询师或家庭治疗师的帮助，帮助处理这种情况。

总的来说，处理这种情况的关键是保持冷静和理性，并与同事和同事的家人进行沟通。无论采取什么措施，都希望你能和你的同事保持健康和幸福的关系。